YOU SAID:

I'm waiting for my game to download on my computer

INTO JAPANESE

自分のゲームがコンピュータでダウンロードされるのを待っています

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I am waiting for my game to be downloaded on my computer

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自分のゲームが自分のコンピュータにダウンロードされるのを待っています

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I am waiting for my game to be downloaded to my computer

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自分のゲームが自分のコンピュータにダウンロードされるのを待っています

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