YOU SAID:

I think she's embarrassed when she realizes I'm watching her chirp at the birds

INTO JAPANESE

私が彼女が鳥のさえずりを見ているのを彼女が見ていることに気づいて、彼女は当惑していると思います

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I think she's embarrassed to notice that she's watching the birds sing.

INTO JAPANESE

彼女は鳥のさえずりを見ていることに気づくのが恥ずかしいのだと思います。

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I think she is embarrassed to find herself watching birds sing.

INTO JAPANESE

彼女は鳥のさえずりを見ている自分に気づくのが恥ずかしいのだと思います。

BACK INTO ENGLISH

I think she is embarrassed to find herself watching birds sing.